三角函数公式总结,三角函数公式总结大全大学

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01

锐三角函数的定义

锐角A的正弦sin、余弦cos、正切Tan、余切cot、正割sec、余割csc都称为角A的锐三角函数。

正弦sin对边大于斜边，即sinA=a/c

余弦cos邻边大于斜边，即cosA=b/c

正切tan对边接近下边，即tanA=a/b

余切cot邻边和对边，即cotA=b/a

secantsec斜边靠近下一条边，即secA=c/b

余割csc将斜边与对边进行比较。即cscA=c/a

02

特殊角的三角函数值

03

三角关系

补角关系

sin90-=cos,cos90-=sin,

tan90-=cot,cot90-=tan

平方关系

sin^2+cos^2=1

Tan^2+1=秒^2

cot^2+1=csc^2

产品相关

sin=tancos

cos=cotsin

Tan=sinsec

cot=coscsc

sec=tancsc

csc=seccot

互惠互利的关系

Tancot=1

sincsc=1

余弦秒=1

04

锐三角函数的公式

两个角度的和与差的公式

sinA+B=sinAcosB+cosAsinB

sinA-B=sinAcosB-cosAsinB

cosA+B=cosAcosB-sinAsinB

cosA-B=cosAcosB+sinAsinB

TanA+B=TanA+tanB/1-tanAtanB

TanA-B=TanA-tanB/1+tanAtanB

cotA+B=cotAcotB-1/cotB+cotA

cotA-B=cotAcotB+1/cotB-cotA

三角函数和的公式

sin++=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsin

cos++=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos

tan++=tan+tan+tan-tantantan/1-tantan-tantan-tantan

双角公式

tan2A=2tanA/1-tanA

Sin2A=2SinACosA

Cos2A=Cos^2A--SinA=2CosA-1=1-2sin^2A

三角公式

sin3A=3sinA-4sinA3；

cos3A=4cosA3-3cosA

Tan3a=Tana•Tan/3+a•Tan/3-a

半角公式

sin/2=1-cos/2

cos/2=1+cos/2

Tan/2=1-cos/1+cos=sin/1+cos=1-cos/sin

乘积和差值公式

sincos=1/2[sin++sin-]

cossin=1/2[sin+-sin-]

coscos=1/2[cos++cos-]

sinsin=-1/2[cos+-cos-]

和差公式

sin+sin=2sin[+/2]cos[-/2]

sin-sin=2cos[+/2]sin[-/2]

cos+cos=2cos[+/2]cos[-/2]

cos-cos=-2sin[+/2]sin[-/2]

万能公式

新浪=[2塔纳/2]/

科萨语=/

塔纳=[2塔纳/2]/

推导公式

Tan+cot=2/sin2

Tan-cot=-2cot2

1+cos2=2cos^2

1-cos2=2sin^2

1+sin=sin/2+cos/2^2

05

三角形面积定理

06

三角函数的图形性质

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